ALGORITMA ELIMINASI GAUSS INTERVAL DALAM MENDAPATKAN NILAI DETERMINAN MATRIKS INTERVAL DAN MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTERVAL LINEAR

Abstract

Sistem Persamaan Interval Linear (SPIL) merupakan perluasan dari Sistem Persamaan Linear (SPL) dengan koefisien-koefisiennya berupa interval. Bentuk umum dari SPIL dapat ditulis sebagai . Untuk memperoleh solusi dari SPIL dapat digunakan matriks sebagaimana pada SPL. Dalam hal ini, matriks yang digunakan adalah matriks interval dengan entri-entri berupa interval. Selain untuk menyelesaikan SPIL, teori-teori tentang matriks interval juga sangat diperlukan yang salah satunya adalah untuk mendapatkan nilai determinan  matriks interval. Salah satu metode yang digunakan adalah dengan menggunakan Algoritma Eliminasi Gauss Interval. Algoritma ini dimulai dengan mereduksi matriks interval dan matriks interval augmanted dari SPIL dengan   menerapkan   aritmatika   interval yang dimodifikasi untuk mendapatkan matriks interval segitiga atas dan matriks interval augmanted yang lebih sederhana. Selanjutnya, dengan metode substitusi balik pada sistem yang bersesuaian dari matriks interval augmanted yang lebih sederhana sehingga diperoleh solusi dari SPIL dan mengalikan entri-entri diagonal utama dari matriks interval segitiga atas untuk mendapatkan nilai determinan matriks interval segitiga atas. Solusi yang diperoleh adalah solusi yang memenuhi sistem dan vektor interval yang diperoleh dari sistem ekuivalen dengan vektor interval dari sistem yang dapat dilihat dari masing-masing midpoint pada vektor interval . Nilai determinan matriks interval segitiga atas ekuivalen dengan nilai determinan matriks interval.

Kata kunci : Aritmatika Interval, Algoritma Eliminasi Gauss Interval