PENENTUAN NILAI ANUITAS JIWA SEUMUR HIDUP MENGGUNAKAN DISTRIBUSI GOMPERTZ

Abstract

Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah tertentu dan dilakukan pada setiap selang waktu tertentu secara berkala, yaitu bulanan, kuartalan, semesteran ataupun secara tahunan. Penilaian anuitas yang dilakukan secara tahunan lebih sesuai dengan data yang disajikan dalam tabel mortalita. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji nilai anuitas jiwa seumur hidup dengan pembayaran tahunan menggunakan distribusi Gompertz dan memberikan contoh penerapannya. Penilaian anuitas berdasarkan distribusi Gompertz dimulai dengan menentukan usia peserta dan mengasumsikan tingkat suku bunga yang digunakan untuk menentukan faktor diskon. Selanjutnya menentukan peluang hidup dan mati seseorang serta nilai anuitas jiwa seumur hidup pembayaran tahunan. Nilai anuitas ini dipengaruhi oleh besarnya nilai parameter-parameter pada distribusi Gompertz. Parameter-parameter pada distribusi Gompertz diestimasi menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Penentuan nilai anuitas jiwa seumur hidup berdasarkan distribusi Gompertz memberikan penilaian bahwa semakin tua usia seseorang maka nilai anuitasnya akan semakin kecil. Kemudian jika semakin besar tingkat suku bunga yang digunakan, maka nilai anuitasnya semakin kecil.

Kata Kunci: nilai anuitas, distribusi Gompertz, Newton-Raphson