MODIFIKASI METODE NEWTON-RAPHSON UNTUK MENCARI SOLUSI PERSAMAAN LINEAR DAN NONLINEAR

Abstract

Mencari solusi pada suatu persamaan linear dan nonlinear merupakan bagian dari pemecahan masalah matematika. Salah satu cara untuk mencari solusi persamaan linear dan nonlinear adalah dengan menggunakan metode Newton-Raphson. Metode Newton-Raphson memiliki syarat yang harus dipenuhi yaitu persamaan tersebut memiliki turunan pertama. Metode ini tidak bisa digunakan ketika titik awal yang ditentukan memberikan nilai turunan pertamanya nol. Oleh karena itu, metode Newton-Raphson perlu dimodifikasi agar dalam mencari solusi persamaan tidak menggunakan turunan pertama. Pada modifikasi metode Newton-Raphson,                          diubah menjadi  yang merupakan bentuk selisih terbagi. Sehingga pada modifikasi metode Newton-Raphson digunakan  atau polinomial interpolasi selisih-terbagi Newton dengan iterasi pertama menggunakan   dan iterasi selanjutnya menggunakan . Pada modifikasi metode Newton-Raphson menggunakan toleransi kesalahan  dan iterasi maksimum untuk perberhentian iterasi.

Kata Kunci : selisih-terbagi, interpolasi, polinomial Newton