DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2×2

Abstract

Matriks blok merupakan matriks persegi yang diblok dengan memberi garis vertikal dan horizontal sehingga menjadi submatriks dengan ukuran yang lebih kecil. Matriks blok dapat diaplikasikan dalam mencari determinan dan invers dari suatu matriks persegi. Jika suatu matriks persegi  yang determinannya tidak sama dengan nol dan memenuhi , dengan merupakan matriks tak singular maka  merupakan invers dari Penelitian ini bertujuan untuk mencari determinan dan invers matriks persegi  dengan menggunakan matriks blok. Langkah pertama untuk mencari invers matriks persegi yaitu dengan memblok matriks tersebut menjadi matriks berukuran  dengan submatriks  dan . Dengan memisalkan submatriks  dan dari matiks  merupakan matriks persegi. Selanjutnya mencari determinan dari submatriks  dan  atau determinan dari submatriks  dan . Jika determinan dari matriks dan  sama dengan nol maka matriks  diblok ulang dengan submatriks  dan  merupakan matriks persegi. Kemudian dicari determinan dan invers dari submatriks  atau determinan dari submatriks  Setelah didapat invers dari matriks  atau dicari invers dari matriks  dengan menggunakan teorema Komplemen Schur sehingga didapat  Hasil penelitian ini menunjukan bahwa matriks taksingular dapat dicari determinan dan inversnya dengan cara memblok matriks tersebut menjadi matriks yang lebih kecil dengan salah satu dari submatriks  memiliki determinan yang tidak sama dengan nol.

Kata kunci: determinan matriks, invers matriks dan komplemen schur