MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ELZAKI (MMDE) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL TAK LINEAR

Abstract

PDP tak linear dapat diselesaikan dengan MDE. Penyelesaian dengan MDE memerlukan perhitungan yang panjang, sehingga diperlukan MMDE untuk mengatasi hal tersebut. Tujuan penelitian ini adalah menyelesaikan PDP tak linear dengan MMDE. PDP tak linear dapat diselesaikan dengan MMDE apabila fungsi pada persamaan tersebut integrable,                         mempunyai lebih dari satu suku dan  yang diperoleh dari MDE mengandung suku berlawanan tanda dengan salah satu suku di . Penyelesaian dengan MMDE dimulai dengan penerapan sifat Transformasi Elzaki, kemudian substitusikan nilai awal. Selanjutnya, menentukan invers Transformasi Elzaki pada kedua ruas untuk memperoleh bagian  dengan  sebagai solusi dari ,  dan bagian lainnya digunakan sebagai solusi dari . Hasil pembahasan menunjukkan bahwa MMDE lebih efisien karena proses perhitungan menjadi lebih ringkas dari MDE.

Kata Kunci : Transformasi Elzaki, Polinomial Adomian, Nilai awal