GENERALISASI TEOREMA SABUWALA-LEON PADA PERSAMAAN EULER-CAUCHY TAK HOMOGEN POLINOMIAL

Abstract

Persamaan Euler-Cauchy pada penelitian ini adalah persamaan diferensial biasa dengan bentuk koefisien                         . Solusi partikular pada persamaan Euler-Cauchy tak homogen dapat ditentukan dengan salah satu metode yaitu Metode Koefisien Tak Tentu dengan mentransformasikan persamaan koefisien variabel menjadi persamaan koefisien konstan. Teorema Sabuwala-Leon dapat menentukan solusi partikular persamaan Euler-Cauchy tak homogen polinomial tanpa harus mentransformasikan persamaan awal. Titik singular pada penggunaan Teorema Sabuwala-Leon adalah sama dengan nol. Penelitian ini menggeneralisasi Teorema Sabuwala-Leon pada persamaan Euler-Cauchy tak homogen polinomial yang titik singularnya tidak hanya nol. Dengan memisalkan  maka terbentuk polinomial yang baru. Selanjutnya, diterapkan Teorema Sabuwala-Leon untuk setiap
sehingga diperoleh solusi partikular.

Kata Kunci : polinomial, solusi partikular, Euler-Cauchy.