KESTABILAN LYAPUNOV PADA PEMODELAN RESPIRASI SELULAR DENGAN PETRI NET BERWAKTU

Abstract

Respirasi sel merupakan proses perombakan molekul organik kompleks yang kaya akan energi potensial menjadi produk limbah yang berenergi lebih rendah (proses katabolik) pada tingkat seluler. Proses perombakan yang terjadi pada respirasi sel tersebut belum diketahui tingkat kestabilannya. Hal ini terjadi karena terdapat beberapa faktor yang mempengaruhi keseimbangan pada setiap tahapannya. Berdasarkan kasus tersebut, untuk mengetahui tingkat kestabilan pada proses respirasi sel digunakan analisis kestabilan Lyapunov dengan menggunakan Petri Net berwaktu. Hal pertama yang dilakukan adalah membentuk model Petri Net dari sistem respirasi sel, kemudian membentuk matriks Incidence   dari model Petri Net yang telah terbentuk. Selanjutnya menyelidiki tingkat kestabilan dari sistem respirasi sel menggunakan analisis kestabilan Lyapunov. Sistem dikatakan stabil apabila memenuhi . Jika  tidak terpenuhi, langkah selanjutnya yaitu mencari vektor firing dari sistem tersebut menggunakan . Sistem dikatakan dapat distabilkan apabila memiliki vektor firing. Jika tidak terdapat vektor firing, maka dapat dikatakan bahwa sistem tersebut tidak dapat distabilkan. Hasil yang diperoleh dari analisis tersebut adalah   sistem dikatakan stabil, dapat distabilkan, dan tidak dapat distabilkan. Berdasarkan analisis kasus, hasil akhir yang diperoleh menyatakan bahwa sistem respirasi sel dalam proses perombakan molekul glukosa yang terjadi di dalam tubuh manusia tersebut adalah stabil.

Kata Kunci : respirasi sel, petri net, kestabilan lyapunov.