PENYELESAIAN PERSAMAAN LAPLACE DALAM KOORDINAT POLAR

Abstract

Persamaan Laplace merupakan persamaan diferensial parsial yang mempunyai bentuk  umum dalam koordinat kartesius dua dimensi, yaitu  . Penelitian ini bertujuan menyelesaikan persamaan Laplace dalam koordinat polar. Persamaan Laplace dari koordinat kartesius ditransformasikan ke koordinat polar. Kemudian dicari penyeselesaian persamaan Laplace dengan syarat batas Dirichlet dalam bentuk  formula Poisson. Selanjutnya  formula Poisson diselesaikan dengan metode  numerik. Berdasarkan hasil penelitian, penyelesaian persamaan Laplace dengan syarat batas  menggunakan 100 partisi pada titik  diperoleh  error yang  terbesar  yaitu  Sedangkan persamaan Laplace dengan syarat batas,  menggunakan 100 partisi pada titik  diperoleh  error yang  terbesar yaitu  .

Kata  Kunci:  persamaan Laplace,  formula Poisson, koordinat polar