FUNGSI GREEN DARI PERSAMAAN DIFERENSIAL LINEAR ORDE-n NON HOMOGEN MENGGUNAKAN TRANSFORMASI LAPLACE

Abstract

Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang melibatkan satu atau lebih turunan fungsi yang belum diketahui, salah satunya yaitu persamaan diferensial linear. Dalam menyelesaikan suatu persamaan diferensial linear didapatlah sebuah solusi, adapun salah satu cara menentukan solusi dari persamaan diferensial linear yaitu dengan mengggunakan fungsi Green. Penentuan solusi dari persamaan diferensial linear dengan menggunakan fungsi Green  dapat menggunakan metode transformasi Laplace. Transformasi Laplace adalah teknik mengubah sebuah fungsi menjadi fungsi yang baru menggunakan proses integrasi. Penelitian membahas cara menentukan fungsi Green dari suatu persamaan diferensial linear dengan menggunakan transformasi Laplace, persamaan diferensial linear yang digunakan yaitu persamaan diferensial linear orde-n koefisien konstan. Langkah yang dilakukan yaitu mencari solusi  dengan menggunakan transformasi Laplace dari persamaan diferensial linear orde-n koefisien konstan dan dalam hal ini  merupakan fungsi Green  dari solusi . Selanjutnya yaitu menyelesaikan persamaan diferensial linear yang berkaitan dengan fungsi delta Dirac dengan bentuk  menggunakan transformasi Laplace yang bertujuan untuk menemukan fungsi Green. Dari penelitian ini didapatlah solusi ,  adalah solusi persamaan diferensial biasa yang memuat fungsi Green .

Kata Kunci: Persamaan Diferensial Linear, Transformasi Laplace, Fungsi Green.