DEKOMPOSISI MATRIKS-MATRIKS OPERASIONAL DARI POLINOMIAL BERNSTEIN

Abstract

Dalam penelitian ini, dikaji matriks Polinomial Bernstein(Ï•(x)). Matriks Polinomial Bernstein(Ï•(x)) adalah matriks kolom yang memuat elemen berupa Polinomial Bernstein. Polinomial Bernstein                 memiliki matriks-matriks operasional yaitu matriks operasional integral(Ρ), matriks operasional diferensial(D) dan matriks operasional hasilkali(VÌ‚). Matriks Polinomial Bernstein dapat didekomposisikan menjadi Ï•(x)=At_m(x) dengan A adalah matriks koefisien dari Polinomial  Bernstein dan t_m(x) adalah vektor kolom dari variabel Polinomial Bernstein. Dengan menggunakan Ï•(x)=At_m(x), dapat diperoleh dekomposisi matriks operasional integral dari Polinomial   Bernstein adalah P=AΛB yang memenuhi integral(Ï•(t) dt dengan batas bawah 0 dan batas atas x)≈PÏ•(x). Selain itu, dapat diperoleh pula dekomposisi matriks operasional diferensial dari Polinomial Bernstein adalah D=AFA^"“1 yang memenuhi d(Ï•(x))/dx=DÏ•(x) dan dekomposisi matriks operasional hasilkali dari Polinomial Bernstein adalah    VÌ‚= á¹¼A ^T yang memenuhi   v^TÏ•(x)Ï•(x) ^T≈ Ï•(x) ^TVÌ‚.

Kata Kunci: matriks Polinomial Bernstein, matriks operasional diferensial, matriks operasional integral, matriks operasional hasilkali