DEKOMPOSISI QR DENGAN MATRIKS TRANSFORMASI HOUSEHOLDER

Abstract

Dekomposisi  merupakan bentuk pemfaktoran dari suatu matriks  yang berukuran  yang selanjutnya diperoleh matriks  berupa matriks ortogonal dan  matriks segitiga atas. Dalam penelitian ini, untuk memperoleh dekomposisi  dari suatu matriks digunakan transformasi Householder. Transformasi Householder mengubah suatu vektor tak nol menjadi vektor yang semua elemennya bernilai nol kecuali untuk elemen pertama dari vektor tersebut. Hasil dekomposisi  dengan transformasi Householder dalam penelitian ini digunakan untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan linear (SPL) dengan persamaan dalam bentuk matriks   , dengan  sebagai matriks koefisien, matriks  adalah matriks variabel dan matriks kolom  sebagai matriks konstanta.

Kata Kunci: matriks refleksi, matriks ortogonal, matriks segitiga atas, SPL.