MENCARI JUMLAHAN BILANGAN ASLI PERTAMA DAN PANGKATNYA MENGGUNAKAN RELASI REKURENSI

Abstract

Sistem bilangan telah ada sejak zaman dahulu salah satunya adalah bilangan asli dapat diaplikasikan dalam suatu permasalahan matematika. Penjumlahan bilangan asli pertama dapat direpresentasikan ke bentuk relasi rekurensi. Pada umumnya relasi rekurensi terbagi menjadi dua bentuk yaitu relasi rekurensi homogen dan relasi rekurensi tak homogen. Adapun langkah-langkah hasil jumlahan bilangan asli dan pangkatnya yang di notasikan dengan  untuk  adalah membentuk relasi rekurensi yang terlebih dahulu. Kemudian, menentukan solusi homogen dan solusi partikular dari relasi rekurensi yang terkait sehingga diperoleh solusi umumnya.. Relasi rekurensi untuk penjumlahan bilangan asli berpangkat k,  , adalah . Solusi yang diperoleh yaitu  dengan    dan .

Kata Kunci : Bilangan asli pertama, pangkat, relasi rekurensi.