SPEKTRUM DETOUR PADA GRAF HELM TERTUTUP

Abstract

Matriks detour dari graf G merupakan matriks berukuran nxn  dinotasikan DD(G)  dengan entri ke-ij    (baris ke-i    dan kolom ke-j   ) adalah panjang lintasan terpanjang anatara titik  dan . Spektrum detour merupakan sebuah matriks yang memiliki 2 baris dan m kolom dengan entrinya berisi nilai eigen (baris pertama) dan multiplisitas dari nilai eigen (baris ke dua) dari matriks detour. Spektrum detour dari  dinotasikan SpecDD(G). Pada penelitian ini dibahas tentang penentuan spektrum detour dari graf helm tertutup. Graf helm tertutup mempunyai banyaknya titik  dan banyaknya sisi  untuk nilai . Langkah-langkah untuk menentukan spektrum detour graf helm tertutup yaitu menentukan matriks detour dari graf helm tertutup, kemudian menentukan nilai eigen dan multiplisitas dari nilai eigen pada pada matriks detour yang diperoleh. Sepktrum detour dari graf helm yang diperoleh adalah matriks berukuran , yang berarti terdapat 2 nilai eigen berbeda dari matriks detour graf helm.

Kata Kunci : spektrum, matriks detour, graf helm tertutup.