PELABELAN RATA-RATA GEOMETRIS PADA GRAF ULAR mC_n

Abstract

Sebuah pemetaan yang memetakan unsur-unsur dari graf yaitu sisi maupun titik dengan bilangan asli yang dikenal sebagai label disebut pelabelan graf. Satu variasi pada pelabelan graf adalah pelabelan rata-rata geometris, merupakan bentuk khusus dari pelabelan rata-rata aritmetika. Pada pelabelan rata-rata geometris pada graf  terdapat    titik dan  sisi merupakan  injektif dari domain  dan kodomain  yang menginduksi fungsi  bijektif dengan domain  dan kodomain    sehingga untuk sisi  berlaku. Graf rata-rata geometris adalah graf yang memenuhi pelabelan rata-rata geometris. Dalam artikel ini, dibahas suatu pelabelan rata-rata geometris untuk graf ular  dengan    untuk. Proses kontruksi pelabelan ini dilakukan dengan melabeli titik-titik pada graf tersebut sehingga menghasilkan label sisi-sisi yang sesuai dengan definisi pelabelan rata-rata geometris dan menghasilkan suatu pola label untuk masing-masing titiknya. Berdasarkan hasil kontruksi pelabelan rata-rata geometris untuk graf ular  dengan   untuk    diperoleh bahwa, graf ular  dengan  untuk  adalah graf rata-rata geometris.

Kata Kunci : label, fungsi injektif, fungsi bijektif.