Analisis Galat Energi dan Galat Fase Metode Forward 4th Order Symplectic Chin-Chen untuk Kasus Sistem Osilator Harmonik Sederhana

Authors

DOI:

https://doi.org/10.26418/positron.v10i2.40023

Keywords:

F4OS-CC, galat energi, galat fase, Runge-Kutta orde 4

Abstract

Penelitian ini meninjau galat energi dan galat fase dari metode forward 4th order symplectic Chin-Chen (F4OS-CC) untuk kasus sistem osilator harmonik sederhana. Metode F4OS-CC merupakan suatu integrator yang bersifat symplectic dan time-reversible tanpa menggunakan selang waktu negatif. Simulasi osilasi harmonik sederhana dengan metode integrasi F4OS-CC dan metode Leapfrog menghasilkan galat energi terikat (tidak memiliki rambatan linier). Akan tetapi, metode F4OS-CC memiliki galat fase yang lebih besar jika dibandingkan dengan metode non-symplectic orde sama (metode Runge-Kutta orde 4). Galat fase dapat dikurangi dengan menggunakan selang waktu variabel yang bergantung terhadap posisi. Tetapi, rambatan galat energi menjadi meningkat secara linier.

References

Yoshida, H., Recent Progress in the Theory and Application of Symplectic Integrators, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 56pp.27–43, 1993.

Dehnen, W. and Read, J. ~I. I., N-body simulations of gravitational dynamics, European Physical Journal Plus, 126(5), pp.55, 2011.

Hut, P., Makino, J., and McMillan, S., Building a better leapfrog, Astrophysical Journal, 443pp.L93–L96, 1995.

Leimkuhler, B. and Reich, S. ,Simulating Hamiltonian Dynamics,Cambridge University Press, 2005.

Suzuki, M., General theory of fractal path integrals with applications to many-body theories and statistical physics, Journal of Mathematical Physics, 32(2), pp.400–407, 1991.

Dehnen, W. and Hernandez, D. ~M., Symplectic fourth-order maps for the collisional N-body problem, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 465pp.1201–1217, 2017.

Chin, S. A. and Chen, C. R., Forward Symplectic Integrators for Solving Gravitational Few-Body Problems, Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 91(3), pp.301–322, 2005.

Scuro, S. R. and Chin, S. A., Forward symplectic integrators and the long-time phase error in periodic motions, Phys. Rev. E, 71(5), pp.56703, 2005.

Chin, S. and Scuro, S. , Exact evolution of time-reversible symplectic integrators and their phase errors for the harmonic oscillator, Physics Letters A, 342(5–6), pp.397–403, 2005.

Downloads

Published

2020-12-29